イナーシャの計算の仕方と例

以下は頻繁によく出てくると思われる慣性モーメントの計算例です。質量を m 、点（中心）からの微小距離 dx 離れたときの質量を dm として、求めてみましょう。

棒の中心から回す場合

中心からの距離 x の微小部分の質量は、質量と長さの比で求めることができます。
左辺には全体の系を、右辺には微小部分の系を持ってくると、 m : l = dm : dx より、

棒の端っこで回す場合

上と同様に考えて、質量と長さの比は同じである。

円板

上と同様に、質量と面積との比で考えると、 m : πa² = dm : 2πrdr より、

中空円（ドーナツ円）

上の円板の積分範囲を変えて、

これは上の円板と比較して慣性モーメントは15 / 16倍になることが分かると思います。